A.∠ABD＝∠BDCB.∠ABD＝∠BACC.∠ABD＝∠CBDD.∠ABD＝∠BCA

【题目】在平面直角坐标系中，点与称为一对泛对称点．

（1）若点，是一对泛对称点，求的值；

（2）若，是第一象限的一对泛对称点，过点作轴于点，过点作轴于点，线段，交于点，连接，，判断直线与的位置关系，并说明理由；

（3）抛物线交轴于点，过点作轴的平行线交此抛物线于点（不与点重合），过点的直线与此抛物线交于另一点．对于任意满足条件的实数，是否都存在，是一对泛对称点的情形？若是，请说明理由，并对所有的泛对称点，探究当＞时的取值范围；若不是，请说明理由．

【题目】在中，是锐角，过两点以为半径作

（1）如图，对角线交于点，若，且过点，求的值

（2）与边的延长线交于点，的延长线交于点，连接，若，的长为，当时，求的度数（提示：可再备用图上补全示意图）

【题目】某公司有名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在开始用餐，其他职员则需自行取餐．

（1）食堂每天需要准备多少份午餐？

（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．

【题目】四边形是矩形，点在边上，，点与点关于直线对称，连接．

（1）如图，若四边形是正方形，求的度数；

（2）连接，设探究当时a与b的数量关系．

【题目】探测气球甲从海拔处出发，与此同时，探测气球乙从海拔处出发．图中的分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔（单位：）与上升时间（单位：）之间的关系．

（1）求的函数解析式；

（2）探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．

【题目】图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架与灯管的长度都为，且夹角为（即），若保持该夹角不变，当支架绕点顺时针旋转时，支架与灯管落在位置（如图2所示），则灯管末梢的高度会降低_______．

【题目】如图，六边形是正六边形，点是边的中点，分别与交于点，则四边形MCDN的值为（ ）

A.B.C.D.

OA于点M．点N在对移轴上，且点M、N关于点P对称，连接AN，ON

（1）求此二次函数的解析式：

（2）若点A的坐标是(6，-3)．，请直接写出MN的长

（3）若点A在抛物线的对称轴右侧运动时，则∠ANM与∠ONM有什么数量关系？并证明．

（1）发现问题：如图①，若E是线段AC的中点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系

（2）探究问题：如图②，若E是线段AC上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系是什么？请证明你的猜想

（3）解决问题：如图③，若E是线段AC延长线上任意一点，其他条件不变，且∠EBC=30°，AB=3请直接写出AF的长度