【题目】如图，已知矩形ABCD的四个顶点都在双曲线y＝（k＞0）上，BC＝2AB，且矩形ABCD的面积是32，则k的值是（ ）

A.6B.8C.10D.12

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，半径为1的与轴正半轴和轴正半轴分别交于两点，直线：与轴和轴分别交于两点．

（l）当直线与相切时，求出点的坐标和点的坐标；

（2）如图2，当点在线段上时，直线与交于两点（点在点的上方），过点作轴，与交于另一点，连结交轴于点．

①如图3，若点与点重合时，求的长并写出解答过程；

②如图2，若点与点不重合时，的长是否发生变化，若不发生变化，请求出的长并写出解答过程；若发生变化，请说明理由．

（3）如图4，在（2）的基础上，连结，将线段绕点逆时针旋转到，若点在的延长线时，请用等式直接表示线段，之间的数量关系．

【题目】定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作：

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

特例探索：

（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

拓展应用：

（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

（参考数据：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

结合以上信息解答下列问题：

（1）m＝　 　．

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，乒乓球所对应扇形的圆心角＝　 　；

（4）已知该校共有2100名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动．

A.3B.4C.5D.不能确定

【题目】如图，在反比例函数y＝-的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（　　）

A.B.6C.8D.18

（1）求该抛物线对应的函数表达式；

（2）如图1，点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的上方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N，连接OM．

①求MN的最大值；

②当△OMN为直角三角形时，直接写出点M的坐标；

（3）如图2，过点A的直线交x轴于点E，且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分別交于F、G两点．当点P运动时，EF+EG的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．