Question

【题目】如图，边长为正整数的正方形ABCD被分成了四个小长方形且点E，F，G，H在同一直线上（点F在线段EG上），点E，N，H，M在正方形ABCD的边上，长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10．则正方形ABCD的边长的最小值为（　　）

A.3B.4C.5D.不能确定

Answer 1

【答案】B

【解析】

设AE＝x，AB＝y，则由长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10可表示出EF和HG的长，由EF+HG≤BC即可得到正方形ABCD的边长的最小值．

解：设AE＝x，AB＝y，

则由长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10可知：

EF＝3﹣x，BE＝y﹣x，HG＝x﹣y+5，

∵EF+HG≤BC，

∴3﹣x+x﹣y+5≤y，

即y≥4，

∴正方形ABCD的边长的最小值为4．

故选B．