【题目】欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根。下面是甲、乙两位同学的做法：甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段，然后通过折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而，类似地，在上折出点使。此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段N，然后通过沿线段折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而。此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；甲、乙两人的做法和结果（ ）。

A.甲对，乙错B.乙对，甲错C.甲乙都对D.甲乙都错

A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一样的D.无法确定

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

对于以上两种作法，可以做出的判定是(　　)

A.甲正确，乙错误B.甲、乙均正确

C.乙正确，甲错误D.甲、乙均错误

A.小艇 A 在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3km

B.游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且与小艇 A 的距离是3km

C.小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是 2km

D.游船在小艇 B 的南偏东60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km

（1）求抛物线的解析式及点B、C的坐标；

（2）求△ABC的内切圆半径；

（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求AQ的长；

（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，求四边形MNGH的面积．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC＝6，cosC＝，求⊙O的半径．

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？