【题目】如图，抛物线交轴于、（左右）两点，交轴于点，且．

（1）如图（1）求抛物线的解析式；

（2）如图（2）为第四象限抛物线上一点，连接，将线段沿着轴翻折，得到线段，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；

（3）如图（3）在（2）的条件下，是第一象限抛物线上的一点，轴交的延长线于，垂足是，过点作轴交轴于、交直线于点，连接，，求点的坐标．

【题目】如图，的内接四边形中为直径，，是的切线，交的延长线于点．

（1）如图（1）求证：；

（2）如图（2）点在弧上，连接分别交、于点、，且，求证：；

（3）如图（3）在（2）的条件下，连接分别交、于点、，，垂足为，是上一点，连接，已知，，，求的长．

【题目】某农场要在面积为2000万平方米的土地上播种玉米，为了尽量减少种植的时间，实际播种时，若每小时比原计划多播种，就可以提前5小时完成播种任务．

（1）求原计划每小时播种多少万平方米？

（2）若有甲、乙两台播种机参与播种，其中甲播种机每小时可播种120万平方米，乙播种机每小时可播种80万平方米，若安排甲播种机先播种一段时间后离开，再由乙播种机完成播种任务，在保证至少提前5小时完成播种任务的前提下，甲播种机至少要播种多少小时？

【题目】如图，在平行四边形中，点，，，分别在边，，，上，，．

（1）如图（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图（2）若平分，在不添加辅助线的条件下，直接写出长度等于的线段（不包括）．

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图；

（3）根据调查结果，估计该地区5000名学生中有多少人最喜欢“舞蹈”．

【题目】图、图分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点、、、在小正方形的顶点上．请在网格中按要求画出图形：

（1）在图中画以为斜边的直角三角形（点在小正方形的顶点上），使得；

（2）在图中画以为边的四边形（点、在小正方形的顶点上），使得四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，且，并直接写出四边形的面积．

【题目】△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为_____．

【题目】如图，在四边形中，O为坐标原点，在轴上，，垂直于轴，，．若动点、同时从点0出发，点沿折线运动，到达点时停止；点沿运动，到达点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度。设运动秒时，的面积为（平方单位），则关于的函数图象大致为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，、为平面内不重合的两个点，若到、两点的距离相等，则称点是线段的“似中点”．

(1)已知，， 在点、、、中，线段的“似中点”是点 ．

(2)直线与轴交于点，与轴交于点．

①若点是线段的“似中点”，且在坐标轴．上，求点的坐标；

②若的半径为2，圆心为，若上存在线段的“似中点”，请直接写出的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，与抛物线的对称轴交于点．

（1）求m的值；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点，（点P在点Q的左侧）．若恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．