【题目】若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　）

A. y＝（x﹣3）2+2B. y＝（x+3）2﹣2

C. y＝（x﹣3）2﹣2D. y＝（x+3）2+2

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣3（a+1）x+2a+3（a≠0）与直线y＝x﹣1交于点A和点B（点A在点B的左侧），AB＝5．

（1）求证：该抛物线必过一个定点；

（2）求该抛物线的解析式；

（3）设直线x＝m与该抛物线交于点E（x1，y1），与直线AB交于点F（x2，y2），当满足y1+y2＞0且y1y2＜0时，求m的取值范围．

【题目】我们知道，如图1，AB是⊙O的弦，点F是的中点，过点F作EF⊥AB于点E，易得点E是AB的中点，即AE＝EB．⊙O上一点C（AC＞BC），则折线ACB称为⊙O的一条“折弦”．

（1）当点C在弦AB的上方时（如图2），过点F作EF⊥AC于点E，求证：点E是“折弦ACB”的中点，即AE＝EC+CB．

（2）当点C在弦AB的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE、EC、CB满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．

（3）如图4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过⊙O上一点P作PH⊥AC于点H，交AB于点M，当∠PAB＝45°时，求AH的长．

（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；

（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

【题目】已知关于x的函数y＝+x，如表是y与x的几组对应值：

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出了此函数的图象请你根据学习函数的经验，根据画出的函数图象特征，对该函数的图象与性质进行探究：

（1）该函数的图象关于 对称；

（2）在y轴右侧，函数变化规律是当0＜x＜1，y随x的增大而减小；当x＞1，y随x的增大而增大．在y轴左侧，函数变化规律是 ．

（3）函数y＝当x 时，y有最 值为 ．

（4）若方程+x＝m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．

（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；

（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．

【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C、D落在抛物线y＝ax2（a＞0）上，对角线AC分别交y轴和抛物线于点E、F，则的值为__．

（1）FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ．

（2）如图2，若点E是CB延长线上的点，其它条件不变．

①（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断，并给予证明；

②DE，DF分别交BG于点M，N，若BC＝2BE，求．

【题目】如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2，点A的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直线AB交x轴于点D，过点D作直线l⊥x轴，如果直线l上存在点P，坐标平面内存在点Q．使四边形OPAQ是矩形，求出点P的坐标．