题目内容
【题目】若|m+3|+
＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（ ）
A. y＝
（x﹣3）2+2B. y＝（x+3）2﹣2
C. y＝（x﹣3）2﹣2D. y＝（x+3）2+2
【答案】B
【解析】
利用非负数的性质确定出m与n的值，得出点P关于x轴的对称点P′的坐标，然后根据P′为二次函数图象顶点，逐一对各选项判断即可．
解：∵|m+3|+
＝0，
∴m=-3，n=2，即P（-3，2），
∴点P关于x轴对称点P′的坐标为（-3，-2），
∴二次函数图象顶点的坐标为（-3，-2），
A. y＝
（x﹣3）2+2，顶点的坐标为（3，2），故此选项错误；
B. y＝（x+3）2﹣2，顶点的坐标为（-3，-2），故此选项正确；
C.y＝（x﹣3）2﹣2，顶点的坐标为（3，-2），故此选项错误；
D. y＝（x+3）2+2，顶点的坐标为（-3，2），故此选项错误；
故选：B．
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【题目】已知关于x的函数y＝
+x，如表是y与x的几组对应值：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | -2 | - | -1 | - | - |
|
| 1 |
| 2 | 3 | 4 | … |
y | … | - | - | - | - | -2 | - | - |
|
| 2 |
|
|
|
| … |
如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出了此函数的图象请你根据学习函数的经验，根据画出的函数图象特征，对该函数的图象与性质进行探究：
（1）该函数的图象关于 对称；
（2）在y轴右侧，函数变化规律是当0＜x＜1，y随x的增大而减小；当x＞1，y随x的增大而增大．在y轴左侧，函数变化规律是 ．
（3）函数y＝
当x 时，y有最 值为 ．
（4）若方程+x＝m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
