(1)求证：PB是⊙O的切线；

(2)已知PA＝，∠ACB＝60°，求⊙O的半径．

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.

(1) 说明本次台风会影响B市；

（2）求这次台风影响B市的时间.

【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

(1)求证：△ABC为等边三角形．

(2)求DE的长．

(1)求证：AD2＋BC2＝4R2；

(2)若弦AD，BC的长是方程x2－6x＋5＝0的两个根(AD>BC)，求⊙O的半径及点O到AD的距离．

（1）求证：△ABD≌△CDB；

（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．

（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝，那么，你能求出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

（1）求证：AE=CF；

（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．