题目内容
【题目】(本小题满分10分)
如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市;
(2)求这次台风影响B市的时间.
【答案】
(1)会
(2)8小时
【解析】
(第23题)
- 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,
由条件知, PB = 320, BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,
∴ 本次台风会影响B市. ---4分
(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.
由(1)得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,
∴所以P1P2 = 2=240, --- 4分
∴台风影响的时间t = = 8(小时). --- 2分

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