【题目】如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠DBE的值．

（1）求证：AO∥BE；

（2）若DE＝2，tan∠BEO＝，求DO的长．

【题目】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于M，N两点，已知点M(-2，m).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；

（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；

（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．

【题目】如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函数y＝(x＞0)的图象G经过点C．

(1)求点C的坐标和函数y＝(x＞0)的表达式；

(2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形A'B'C'D'，问点B'是否落在图象G上？

已知：直线l及直线l外一点P.

求作：直线PQ，使得PQ⊥l.

做法：如图，

①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点不重合)；

③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线.

根据小西设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依据).

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）当时，求的长．

①二次函数y1有最大值；

②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称

③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0

④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推断正确的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④