题目内容
【题目】已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：
①二次函数y1有最大值；
②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称
③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0
④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．
以上推断正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】D
【解析】解：∵二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的开口向上，∴二次函数y1有最小值，故①错误；
观察函数图象可知二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称，故②正确；
当x=﹣2时，二次函数y1的值小于0，故③错误；
当x＜﹣3或x＞﹣1时，抛物线在直线的上方，∴m的取值范围为：m＜﹣3或m＞﹣1，故④正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某学习小组在研究函数y=
x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）请补全函数图象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质．
【题目】二次函数y= ax+bx＋c,自变量x 与函数y 的对应值如表:
x | ... | －5 | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | ... |
y | ... | 4 | 0 | －2 | －2 | 0 | 4 | ... |
下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－5/2