【题目】如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.

小明的作法如下：

如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；

②以O为圆心，OC为半径作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圆.

请回答：这样做的依据是__________________________________________________．

（1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值.

（1）当售价上涨x元时，那么销售量为_____个；

（2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？

A. 从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC

B. 从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA

C. 从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D. 从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB

①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米；

②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；

③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；

④计算出橡胶棒CD的长度.

小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

【题目】如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)

（1）求AD的长；

（2）设△APB的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【题目】如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 ．

（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．

（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．

（4）线段的长度为 ．