Question

【题目】如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

Answer 1

【答案】∴BC=6

【解析】试题分析：

如图，过点C作CD⊥AB于点D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，设CD=3x，AD=4x，则在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，结合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值.

试题解析：

如图，过点C作CD⊥AB于点D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵tanA=，

∴，

设CD=3x，则AD=4x，

∵∠B=45°，∠BDC=90°，

∴BD=CD=3x，

∵AD+BD=AB=14，

∴4x+3x=14，解得x=2，

∴BD=CD=6，

∴BC=.