【题目】如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

(特别提醒:表示角最好用数字)

【题目】如图，点是正方形内一点，连接、、，若，，，则正方形的边长为________．

（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；

（3）如图3，若∠B=α，，则∠P=　　　　 （用含α的代数式表示）．

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

根据图象解决以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为　　　　km；D点的坐标为　　　　；

（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形在同一底上的两个内角相等；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一组邻边相等的矩形是正方形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）

（1）M、N同时运动几秒后，M、N两点重合？

（2）M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？

（3）M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN，如果存在，请求出此时M、N运动的时间？

（1）求△CEF的周长；

（2）若E是BC的中点，求证：CF=2DF；

（3）连接QE，求证：AQ=EQ．

（1）指出图中所有的相似三角形；

（2）求FG的长．

【题目】如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABC.

（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.

（2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.

①求证：；

②求的度数.