求证：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

【题目】如图，在矩形ABCD中AB=，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（　　）

A. B. C. D.

【题目】如图，在中，，，是的中点，是线段延长线上一点，过点作，与线段的延长线交于点，连结、．

求证：；

若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论；

若为的中点，求证：．

【题目】在中，，点在边上，点在边上，，，若为等腰三角形，则的度数为(　　)

A.B.或C.或D.或

【题目】沐阳特产专卖店销售某种物产，其进价为每千克元，若按每千克元出售，则平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，平均每天的销售量增加千克，若专卖店销售这种特产平均每天获利元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？

解：方法：设每千克特产应降价元，由题意，得方程为： ________；

方法：设每千克特产降价后定价为元，由题意，得方程为：________．

请你选择其中一种方法完成解答．

【题目】当m为何值时，一元二次方程

(1)有两个不相等的实数根；

(2)有两个相等的实数根；

(3)没有实数根．

【题目】如图，，点是内的一定点，点，分别在，上移动，当的周长最小时，的度数为（　　）

A.B.C.D.

A. B. 2C. D. 3

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）