Question

【题目】当m为何值时，一元二次方程

(1)有两个不相等的实数根；

(2)有两个相等的实数根；

(3)没有实数根．

Answer 1

【答案】（1）m＜1且m≠-1；（2）方程不可能有两个相等的实数根；（3）m＞1．

【解析】

表示出根的判别式，

（1）令根的判别式的值大于0，求出不等式的解集即可得到m的范围；

（2）令根的判别式的值为0，求出方程的解即可得到m的值；

（3）令根的判别式的值小于0，求出不等式的解集即可得到m的范围．

△=[2（m-1）]2-4（m2-1）=-8m+8，

（1）根据题意得：-8m+8＞0，且m2-1≠0，

解得：m＜1且m≠-1；

（2）根据题意得：-8m+8=0，即m=1，不合题意，

则方程不可能有两个相等的实数根；

（3）根据题意得：-8m+8＜0，解得：m＞1．