Question

【题目】如图，在矩形ABCD中AB=，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

本题首先利用A点恰好落在边CD上，可以求出AC＝BC＝1，又因为AB＝可以得出△ABC为等腰直角三角形，即可以得出∠ABA、∠DBD的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA和面积DAD

先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为，由分析可以求出∠ABA＝∠DBD＝45°，即可以求得扇形ABA的面积为，扇形BDD的面积为，面积ADA＝面积ABCD－面积ABC－扇形面积ABA＝；面积DAD＝扇形面积BDD－面积DBA－面积BAD＝，阴影部分面积＝面积DAD+面积ADA＝