【题目】若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；

（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E， 延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．

（1）根据题意，补全图形；
（2）求证：四边形ADCF是菱形；
（3）若AB=8，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．

【题目】从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．
（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是（ ）；
A.对某学校的全体同学进行问卷调查
B.对某小区的住户进行问卷调查
C.在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查
（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．
骑共享单车的人数统计表

根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a=；b=；
②补全频数分布直方图；
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有人？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= 的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．
（1）求m的值；
（2）若S△AOP=2S△AOB ， 求k的值．

【题目】2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率．（说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）

A. B. C. D.

∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，则∠ACB的

大小是否变化?如果保持不变，请说明原因；如果随点A，B的移动而发生变化，求

出变化范围．

解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①

将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②

②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,

所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.

请你仿照此法计算:

(1)1+2+22+23+24+…+29+210;

(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n为正整数).