【题目】(2016广东省茂名市第24题)如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

A. 有两个不相等的实数根 B. 无实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断

（1）图中的平行四边形有哪几个？请说明理由；

（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积.

（1）求证：四边形EFGH是正方形；

（2）判断无论如何按照上述要求作图，线段EG、AC的中点是否重合，并说明理由；

（3）判断四边形EFGH的面积有无最大值，若有请写出面积最大值，并说明理由．

A. 美观 B. 宽敞明亮 C. 减小盲区 D. 容纳量大

（1）求证：CD是半圆O的切线；

（2）若DH=6﹣3，求EF和半径OA的长．

（1）求制作每个甲种、乙种各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种手提袋共3000个，且甲种的数量不少于乙种数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲种数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？

A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 不能确定