题目内容
【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小垣用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：
(1)根据表中数据的规律，补全以下表格，并求出y关于x的函数表达式；
单层部分的长度x(cm) | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
双层部分的长度y(cm) | … | 73 | 72 | 71 | ______ | … | ______ |
(2)根据小垣的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度.
【答案】(1)70，0；
；(2)此时单层部分的长度为90cm.
【解析】
(1)观察表格可知，y是x的一次函数，设y＝kx+b，利用待定系数法即可解决问题；
(2)列出方程组
，即可解决问题.
解：(1)设y关于x的函数关系解析式为：y＝kx+b，将(4，73)(6，72)，
代入y＝kx+b中得
，
解得：
；
y关于x的函数关系解析式为：；
当x＝10时，y＝
，
当x＝150时，y＝
＝0.
故答案为：70；0
(2)当跨带的长度为120cm时，可得
x+y＝120，
即
，
解得x＝90.
答：此时单层部分的长度为90cm.
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