题目内容
【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:
，则大楼AB的高度为_________米．
【答案】6
+29
【解析】延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：
则GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1： 
，∴BH：CH=1： 
，设BH=x米，则CH=
x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得： 
，解得：x=6，∴BH=6米，CH=
米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=
+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=
+20（米），∴AB=AG+BG=
+20+9=
+29（米）．故答案为： 
+29．
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