题目内容

【题目】如图,E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q.若SAPD=15cm2 , SBOC=25cm2 , 则阴影部分的面积为cm2

【答案】40
【解析】解:如图,连接EF
∵△ADF与△DEF同底等高,
∴SADF=SDEF
即SADF﹣SDPF=SDEF﹣SDPF
即SAPD=SEPF=15cm2
同理可得SBQC=SEFQ=25cm2
∴阴影部分的面积为SEPF+SEFQ=15+25=40cm2
所以答案是40.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识,掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分.

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