题目内容

【题目】“为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由.(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

【答案】解:此车没有超速. 理由:过C作CH⊥MN,

∵∠CBN=60°,BC=200米,
∴CH=BCsin60°=200× =100 (米),
BH=BCcos60°=100(米),
∵∠CAN=45°,
∴AH=CH=100 米,
∴AB=100 ﹣100≈73(m),
∵60千米/小时= m/s,
=14.6(m/s)< ≈16.7(m/s),
∴此车没有超速.
【解析】根据题意结合锐角三角函数关系得出BH,CH,AB的长进而求出汽车的速度,进而得出答案.

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