Question

【题目】符号“⊙”代表一种新的运算.例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…….

（1）求1⊙3的值；

（2）是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值，若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）存在；n = 4.

【解析】

（1）根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；

（2）存在，理由为：利用新定义化简得到关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

(1)⊙3 = 1 + 2 + 3 = 6；

（2）存在，

∵n⊙8 = n +（n+1）+（n+2）+ …… +（n+7）= 8n + 28，

又n⊙8 = 60，

∴8n + 28 = 60，

解得n = 4