题目内容
【题目】我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．
认识新方程：
像
=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．
运用以上经验，解下列方程：
（1）
=x；
（2）x+2
=6．
【答案】（1）x=2（2）x1=4，x2=12
【解析】
试题分析：（1）根据平方，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；
（2）根据平方，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
试题解析：（1）两边平方，得
16﹣6x=x2，
整理得：x2+6x﹣16=0，
解得x1=﹣8，x1=2；
经检验x=﹣8是增根，
所以原方程的根为x=2；
（2）移项得：2
=6﹣x
两边平方，得
4x﹣12=x2﹣12x+36，
解得x1=4，x2=12（不符合题意，舍）．
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