Question

【题目】某校为了解八年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知．两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题：

	发言次数

（1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知组发言的学生中恰有1位男生，组发言的学生中有2位女生．现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率

Answer 1

【答案】（1）50；直方图见解析；（2）全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为270人；（3）

【解析】

（1）根据B组人数即可求出E组人数，然后用E组人数除以E组人数所在的百分比即可求出样本容量，然后求出C组人数和F组的人数，补全直方图即可；

（2）求出E、F两组人数所占的百分比的和再乘1500即可求出结论；

（3）先求出A组人数，然后根据题意，画出树状图，然后利用概率公式计算即可．

解：（1）E组人数为10÷5×2=4（人）

样本容量为4÷8%=50

C组人数为50×30%=15（人）

B组人数所占百分比为10÷50=20%

∴F组人数所占百分比为1－6%－20%－30%－26%－8%=10%

∴F组的人数为50×10%=5（人）

补全直方图如下：

（2）E、F两组人数所占的百分比的和为8%＋10%=18%

1500×18%=270（人）

答：全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为270人；

（3）A组人数为50×6%=3（人）

画树状图如下

共有12种等可能的结果，所抽的两位学生恰好是一男一女的结果共有6种

∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为6÷12=