Question

【题目】完善下列解题步骤，并说明解题依据．

如图，已知，，求证：

证明：（已知），

且（_____________________），

（_____________________），

（_____）（______）（________________），

（______）（______________________），

又（已知），

（_______）

（___________________）．

Answer 1

【答案】对顶角相等、等量代换、CE、BF、同位角相等，两直线平行、∠BFD、两直线平行，同位角相等、∠BFD、内错角相等，两直线平行．

【解析】

利用平行线的判定和性质等知识即可解决问题．

∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠CGD（对顶角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴EC∥BF（同位角相等两直线平行），

∴∠C=∠DFH（两直线平行同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠DFH=∠B，

∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）

故答案为：对顶角相等、等量代换、CE、BF、同位角相等，两直线平行、∠BFD、两直线平行，同位角相等、∠BFD、内错角相等，两直线平行．