Question

【题目】在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“每人日均发微博条数”的调查，所有抽青年人的“日均发微博条数”的数据如表：

11	10	6	15	9	16	13	12	0	8	2	8	10	17	6
13	7	5	7	3	12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取两人，用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人，

∴样本数据中为A级的频率为：15÷30=0.5；

（2）解：1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：1000×0.5=500（人）；
（3）解：C级的有：0，2，3，3四人，

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况，

∴抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为： = ．

【解析】（1）依据频率=频数÷总数求解即可；
（2）用样本估计总体即用总体人数×百分比求解即可；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况，最后，再利用概率公式求解即可.
【考点精析】掌握列表法与树状图法和用频率估计概率是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率．