Question

【题目】周末，小明父子晨起锻炼身体，两人同时从家出发，小明跑步的速度为每分钟200米，爸爸跑步速度是150米，出发后15分钟后，小明到达广场，立即以一定的速度按原路线返回，3分钟后与爸爸相遇，爸爸与小明仍按小明返回时的速度返回家，下面的图象反应的是父子两人离家的距离与离家时间的关系，观察图回答问题；

（1）图中a=________________，图中B的坐标为_________________；

（2）求返回时直线AC的解析式：

（3）求运动过程中父子两人何时相距250米？

Answer 1

【答案】（1）a=3000 B（18,2700） （2）y=-100x+4500（15≤x≤45） （3）t=5或17

【解析】

（1） 根据路程=时间×速度即可求得；

（2） 设返回时直线AC的解析式为y=kx+b，把A（15,3000）、B（18,2700）代入即可求解；

（3） 设运动过程中父子两人离家t分钟时相距250米，①父子两人在小明去广场的过程中，父子两人相距250米，②小明返回但还没有与父亲相遇，父子两人相距250米两种情况建立方程求解即可.

（1） 由题意可知：图中a=200×15=3000，图中B点的横坐标为15+3=18，纵坐标为150×18=2700，即B点的坐标为（18,2700）；

（2） 设返回时直线AC的解析式为y=kx+b，把A（15,3000）、B（18,2700）代入，得解得：,

返回时直线AC的解析式为y=-100x+4500（15≤x≤45）.

（3） 设运动过程中父子两人离家t分钟时相距250米，父子两人在小力去广场的过程中，父子两人相距250米时，则200t-150t=250，解得：t=5；小力返回但还没有与父亲相遇，父子两人相距250米时，则-100t+4500-150t=250，解得：t=17，