题目内容
已知抛物线y=(x-2)2的顶点为C,直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC.
易知:抛物线y=(x-2)2的顶点C的坐标为(2,0),
联立两函数的解析式,得:
,
解得
,
.
所以A(6,16),B(0,4).如图;
过A作AD⊥x轴,垂足为D;
则S△ABC=S梯形ABOD-S△ACD-S△BOC
=
(OB+AD)•OD-
OC•OB-
CD•AD
=
(4+16)×6-
×2×4-
×4×16
=24.
联立两函数的解析式,得:
|
解得
|
|
所以A(6,16),B(0,4).如图;
过A作AD⊥x轴,垂足为D;
则S△ABC=S梯形ABOD-S△ACD-S△BOC
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=24.
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