题目内容
【题目】如图，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.
（1）线段A1C1的长度是 ，∠CBA1的度数是 .
（2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形.
【答案】（1）10， 135°；（2）证明见解析.
【解析】
（1）由于将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1，根据旋转的性质可以得到A1C1=AC，∠CBC1=90°，而△ABC是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质即可求出∠CBA1的度数；
（2）由∠A1C1B=∠C1BC=90°可以得到A1C1∥BC，又A1C1=AC=BC，利用评选四边形的判定即可证明题目的问题．
（1）∵将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．
∴A1C1=10，∠CBC1=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A1BC1=45°，
∴∠CBA1=135°；
（2）证明：∵∠A1C1B=∠C1BC=90°，
∴A1C1∥BC．
又∵A1C1=AC=BC，
∴四边形CBA1C1是平行四边形．
【题目】某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．
销售单价x（元） | 3.5 | 5.5 |
销售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
【题目】已知二次函数y＝﹣x2+bx+c，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：
x | … | ﹣4 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣7 | … |
（1）此二次函数图象的对称轴是直线，此函数图象与x轴交点个数为 ．
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）当﹣5＜x＜﹣1时，请直接写出函数值y的取值范围．
