题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设x1，x2是原方程的两个实数根，且
+
=17，求k的值．
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设x1，x2是原方程的两个实数根，且
| x | 21 |
| x | 22 |
（1）根据题意得△=（2k-1）2-4k2≥0，解得k≤
；
（2）根据题意得x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，
∴（2k-1）2-2k2=17，解得k1=1+
，k2=1-
，
∵k≤
，
∴k=1-
．
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| 4 |
（2）根据题意得x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，
∴（2k-1）2-2k2=17，解得k1=1+
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∵k≤
| 1 |
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∴k=1-
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