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已知方程x
2
+3x-5=0的两根为x
1
，x
2
，不解方程求
x
1
2
x
2
+
x
1
x
2
2
的值．
试题答案
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根据题意得x
1
+x
2
=-3，x
1
•x
2
=-5，
x
1
2
x
2
+
x
1
x
2
2
=x
1
•x
2
（x
1
+x
2
）
=-5×（-3）
=15．
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已知方程3x
2
-5x-7=0的两根为x
1
?x
2
，则下列各式中正确的是（ ）
A．x
1
+x
2
=5，x
1
•x
2
=7
B．x
1
+x
2
=-5，x
1
•x
2
=-7
C．x
1
+x
2
=
5
3
，x
1
•x
2
=-
7
3
D．x
1
+x
2
=-
5
3
，x
1
•x
2
=-
7
3
已知：关于x的一元二次方程mx
2
-（3m+2）x+2m+2=0（m≠0）
（1）若m=1，求出此时方程的实数根；
（2）求证：方程总有实数根；
（3）设m＞0，方程的两个实数根分别为x
1
，x
2
（其中x
1
＜x
2
）、若y是关于m的函数，且y=x
2
-2x
1
，求函数的解析式，并画出其图象．（画草图即可，不必列表）
已知关于x的一元二次方程x
2
+bx-2=0的一个根为1，则它的另一根为______．
已知关于x的一元二次方程x
2
+（2k-1）x+k
2
=0
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设x
1
，x
2
是原方程的两个实数根，且
x
21
+
x
22
=17
，求k的值．
已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-2kx+3=0的两个实数根，且满足：x
1
2
+x
2
2
-3（x
1
+x
2
）=-2，求k的值以及x
1
、
x
2
．
设a，b是方程x
2
-x-2012=0的两个不相等的实数根，则a
2
+2a+b的值为______．
求证：-3x
2
-x+1的值不大于
13
12
．
若x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
+5x+4=0的两个根，则x
1
•x
2
的值是（ ）
A．-5
B．4
C．5
D．-4
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