Question

【题目】当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2-2x的值相等，则当x=m+n时，代数式x2-2x的值为 ．

Answer 1

【答案】0
【解析】解：∵当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2-2x的值相等，
∴m2-2m=n2-2n，
即：m2-n2=2m-2n，
左右两边分别分解因式得：
（m+n）（m-n）=2（m-n）,
∵m≠n，即m-n0，左右两边同时除以m-n，
∴m+n=2.
当x=m+n时，原式=（m+n）2-2（m+n）=22-22=4-4=0.
所以答案是：0.
【考点精析】通过灵活运用代数式求值和因式分解的应用，掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入；因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程即可以解答此题．