题目内容
【题目】如图,点B,C,D,E在同一直线上,并且BC=DE.若AB=CF,AD=EF.试探索AB与FC的位置关系,并说明理由.
【答案】解:AB与FC位置关系是:AB∥FC,理由为:
证明:∵BC=DE(已知),
∴BC+CD=DE+CD(等式的基本性质),即BD=CE,
在△ABD和△FCE中,
,
∴△ABD≌△FCE(SSS),
∴∠B=∠FCE(全等三角形的对应角相等),
∴AB∥FC(同位角相等,两直线平行)
【解析】AB与CF的位置关系为平行,理由:由BC=DE,根据等式性质在等号两边同时加上CD,得到BD=CE,又AB=FC,AD=FE,根据SSS可得三角形ABD与三角形FCE全等,由全等三角形的对应角相等可得一对同位角相等,根据同位角相等,两直线平行即可得证.
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