题目内容

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O.DH⊥AB于点H,连接OH.求证:∠DHO=∠DCO.

答案:
解析:

  证明:∵四边形ABCD是菱形,

  ∴OD=OB,∠COD=90°.

  又∵DH⊥AB,∴OH=OB,

  ∴∠OHB=∠OBH.

  ∵AB∥CD,

  ∴∠OBH=∠ODC.

  ∴∠OHB=∠ODC.

  在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,

  在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,

  ∴∠DHO=∠DCO.


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