如图所示.在四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O．下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 [ ] A． AB∥DC.AD∥BC B． AB＝DC.AD＝BC C． AO＝CO.BO＝DO D． AB∥DC.AD＝BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
[　　]
A．	AB∥DC，AD∥BC
B．	AB＝DC，AD＝BC
C．	AO＝CO，BO＝DO
D．	AB∥DC，AD＝BC

答案：D
解析：

　　由AB∥DC，AD∥BC可知，四边形ABCD的两组对边分别平行，所以四边形ABCD是平行四边形．故A选项不符合题意．

　　由AB＝DC，AD＝BC可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，所以四边形ABCD是平行四边形．故B选项不符合题意．

　　由AO＝CO，BO＝DO可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，所以四边形ABCD是平行四边形．故C选项不符合题意．

　　由AB∥OC，AD＝BC可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定四边形ABCD是平行四边形．故D选项符合题意．

　　因此选D．

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第一种：

第二种：

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③；

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