Question

小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°，(A、C、D、B四点在同一直线上)问： (1)楼高多少米？ (2)若每层楼按3米计算，你认为小明和小华的观点谁的正确？请说明理由．(参考数据：，，)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设楼高为x米，则CF＝DE＝x米， 　　∵∠A＝30°，∠B＝45°，∠ACF＝∠BDE＝90°， 　　∴解得米，BD＝x米， 　　∴， 　　解得(米)， 　　∴楼高米． 　　(2)米＜3×20＝60米， 　　∴小华的观点正确，这楼不到20层．