题目内容

【题目】为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸（），在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

尺寸

8.72

8.88

8.92

8.93

8.94

8.96

8.97

8.98

9.03

9.04

9.06

9.07

9.08

按照生产标准，产品等级规定如下：

尺寸（单位：）

产品等次

特等品

优等品

合格品

或

非合格品

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格个数时，将优等品（含特等品）算在内，

（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由；

（2）已知此次及抽检出的优等品尺寸的中位数为．

①__________；

②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一种尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．

【答案】（1）不合格；理由见详解；（2）①9.02；②．

【解析】

(1)根据题意先求出合格品的个数和次品的个数，再从编号1至编号14对应的产品中，找出次品的个数，从而得出编号为15的产品是否为合格品；
(2)①根据中位数的定义直接求出a的值即可；
②根据题意列出图表，得出所有等情况数和抽取到的2件产品都是特等品的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解：(1)因为抽检的合格率为80%，所以合格品有15×80%=12(个)，即残次品有3个．而从编号1至编号14对应的产品中，只有编号1与编号2对应的产品为残次品，故编号为15的产品不是合格品．
(2)①按照优等品的标准，从编号6到编号11对应的6个产品为优等品，中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和a，
所以=9，
解得a=9.02．
②在优等品当中，编号6，7，8对应的产品尺寸不大于，分别记为A1，A2，A3；编号9，10，11对应的产品尺寸大于，分别记为B1，B2，B3，其中的特等品为A2，A3，B1，B2.根据题意列表：

由上表可知共有9种等可能的结果，其中2件产品都是特等品的结果有4种，
所以抽取到的2件产品都是特等品的概率为．

练习册系列答案
相关题目

【题目】在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）当AE＝3EF，DF＝1时，求GF的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，点 C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 l 与 菱形 OABC 的两边分别交与点 M、N（点 M 在点 N 的上方）．

（1）求 A、B 两点的坐标；

（2）设 OMN 的面积为 S，直线 l 运动时间为 t 秒（0 ≤t ≤6 ），试求 S 与 t 的函数表达 式；

（3）在题（2）的条件下，t 为何值时，S 的面积最大？最大面积是多少．

【题目】阅读下面材料，完成(1)-(3)题.

数学课上，老师出示了这样一道题:

如图，△ABC中，D为BC中点，且AD=AC,M为AD中点，连结CM并延长交AB于N.

探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明.

同学们经过思考后，交流了自已的想法:

小明：“通过观察和度量，发现线段AN、AB之间存在某种数量关系.”

小强：“通过倍长不同的中线，可以得到不同的结论，但都是正确的，大家就大胆的探究吧.”

小伟：“通过构造、证明相似三角形、全等三角形，就可以将问题解决.”

......

老师: “若其他条件不变，设AB=a,则可以用含a的式子表示出线段CM的长.”

（1）探究线段AN、AB之间的数量关系，并证明;

（2）探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明;

（3）设AB=a,求线段CM的长（用含a的式子表示）.

【题目】在信息技术飞速发展的今天，智能手机的使用呈现出低龄化的趋势，中小学生使用智能手机成为十分普遍的现象，但智能手机给生活带来便利的同时，也对中小学生的身心发展带来一些不利影响，比如手机屏幕对视力的伤害、关注各种“垃圾新闻”对时间的浪费、沉迷手机游戏缺少运动、人际交往等等，这些现象引起了家长、学校、社会的广泛关注．对此，成都某中学学生会发出了“中小学生使用非智能手机”的倡议，鼓励同学们全面发展，追逐梦想，把更多时间用在将来能够成就自我的地方．据统计，今年9月该中学使用非智能手机的同学有128人，倡议发出后，11月使用非智能手机的同学上升到了200人．

（1）若从9月到11月使用非智能手机的同学平均增长率相同，那么按此增长率增长到12月份该校使用非智能手机的同学将有多少人？

（2）某于机制造商发现当下市场上售卖的非智能手机大多品质不佳、外观设计成就，难以满足市场的需要，所以该厂决定投入12万元全部用于生产型、型两款精美的“学生专用手机”投入市场，一部型手机生产成本为400元，售价为600元；一部型手机生产成本为600元，售价为930元，该厂计划生产型手机的数量不少于型手机数量的2倍，但不超过型手机数量的2.3倍，求生产这批手机并全部售卖后可获得的最大利润．

【题目】为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

【题目】如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C（4，3）．

（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；

（2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P′，当四边形AP′PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式．

【题目】如图，已知△ABC，

（1）尺规作图作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设△ABC是等腰三角形，底边，腰，求圆的半径r.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网