题目内容
【题目】如图，抛物线
与
轴相交于点A、B，且过点C（4，3）．
（1）求
的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P′，当四边形AP′PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式．
【答案】（1）（2，-1）；（2）
【解析】试题分析：（1）根据抛物线y=x2-bx+3过点C（4，3），代入求出b的值即可，再利用配方法求出顶点坐标即可；
（2）首先求出AB的长，再根据四边形AP′PB为平行四边形，得出P′P=AB=2，进而得出P′的坐标，求出解析式即可．
试题解析：
（1）当x=4，y=3代入
，得b=4
∴
=
∴顶点P的坐标是（2，-1）
（2）当
时， 
，
解得
∴ AB=2
∵ 四边形AP′PB是平行四边形
∴ P′P=AB=2
∴ P′的坐标是（0， 
）
∴抛物线的解析式是
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