题目内容
【题目】如图，已知△ABC，
（1）尺规作图作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边
，腰
，求圆的半径r.
【答案】（1）答案见详解；
（2）
【解析】
（1）由于三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，可作△ABC的任意两边的垂直平分线，它们的交点即为△ABC的外接圆的圆心（设圆心为O）；以O为圆心、OB长为半径作圆，即可得出△ABC的外接圆．
（2）连接OB，连接OA交BC于点E．利用勾股定理构建方程即可解决问题；
解：（1）如图所示：圆O为所求；
（2）连接OB，连接OA交BC于点E，
∵△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，
∴
，
，
在Rt△BOE中，
即是：
解之得：，
∴圆的半径.
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【题目】为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸（
），在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
尺寸 | 8.72 | 8.88 | 8.92 | 8.93 | 8.94 | 8.96 | 8.97 | 8.98 |
| 9.03 | 9.04 | 9.06 | 9.07 | 9.08 |
|
按照生产标准，产品等级规定如下：
尺寸（单位： | 产品等次 |
| 特等品 |
| 优等品 |
| 合格品 |
| 非合格品 |
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格个数时，将优等品（含特等品）算在内，
（1）已知此次抽检的合格率为
，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由；
（2）已知此次及抽检出的优等品尺寸的中位数为
．
①
__________；
②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一种尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．
