题目内容
【题目】为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：
. 设这种产品每天的销售利润为w元.
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）
；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.
【解析】
试题（1）根据销售额=销售量×销售价单x，列出函数关系式；（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值.
试题解析：（1）由题意得：
，
∴w与x的函数关系式为：
.
（2）
，
∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200.
答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.
【题目】为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸（
），在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
尺寸 | 8.72 | 8.88 | 8.92 | 8.93 | 8.94 | 8.96 | 8.97 | 8.98 |
| 9.03 | 9.04 | 9.06 | 9.07 | 9.08 |
|
按照生产标准，产品等级规定如下：
尺寸（单位： | 产品等次 |
| 特等品 |
| 优等品 |
| 合格品 |
| 非合格品 |
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格个数时，将优等品（含特等品）算在内，
（1）已知此次抽检的合格率为
，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由；
（2）已知此次及抽检出的优等品尺寸的中位数为
．
①
__________；
②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一种尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．
