Question

（8分）如图，过点B的直线l：交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点C（2，n）和点D．



（1）求m和n的值，及另一交点D的坐标；
（2）求△COD的面积。

Answer 1

(1) m=-4,n=-2    D(-1,4)    (2) 3

试题分析：解：∵直线l与反比例相交于C、D，且C(2,n)
∴-2×2+2=n，即n=-2
∴C（2，-2）
∴m="x" y=-2×2=-4
由y=-2x+2和y=-得
x₁=2,y₁=-2或x₂=-1,y₂=4
又C（2,-2），所以D（-1,4）
（2）令y=-2x+2得x=OB=1
S_△COD=S_△OBD+S_△OBC
=·OB·y _D+·OB·y _C
=×1×4+×1×2
=3
点评：根据已知条件，画出相关函数图像，观察点与函数的关系，利用函数求出点的坐标，通过点的坐标求出函数，结合图像是解决问题的捷径。