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已知:如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴交于点
,与反比例函数在第一象限内的图象交于点
,连结
,若
.求该反比例函数的解析式和直线
的解析式.
试题答案
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,
试题分析:由
得
,再结合
可求得点
的坐标,再根据待定系数法即可求得结果.
由
得
∵点
在第一象限内,
∴
∴
∴点
的坐标是
设该反比例函数的解析式为
将点
的坐标代入得
,
∴反比例函数的解析式为
设直线
的解析式为
将点
,
的坐标分别代入得
,解得
∴直线
的解析式为
.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式,即可完成.
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心理学家研究发现,在一节45分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化,开始学生的注意力逐渐增强,中间学生的注意力保持稳定的状态,随后开始分散,经实验学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示.
(1)一位教师为了达到最好的上课效果,准备课前复习,要求学生的注意力指数至少达到30时,开始上新课,问他应该复习多长时间?
(2)如果(1)的这位教师本节新课内容需要22分钟,为了使学生的听课效果最好,问这位教师能否在学生听课效果最好时,讲完新课内容?
(本题10分)在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B(8,0),斜边AO=10,C为AO的中点,反比例函数
的图象经过点C,且与AB交于点D。
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)求线段AD的长度。
反比例函数
的图象在( )
A.第一、二象限
B.第二、四象限
C.第一、三象限
D.第三、四象限
我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形,你可以利用这一结论解决问题。如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转
度后的图形。它与反比例函数
的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(-m,0)、C(m,0)。
(1)判断并填写,不论
取何值,四边形ABCD的形状一定是______;
(2)①当点B坐标为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p、
和m的值;
②观察猜想:对①中的m值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由。
(8分)如图,过点B的直线l:
交y轴于点A,与反比例函数
的图象交于点C(2,n)和点D.
(1)求m和n的值,及另一交点D的坐标;
(2)求△COD的面积。
在函数
的图象上有三点
,
,
则函数值
、
、
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
.
已知点(-2,
1
),(-3,
2
)都在函数
=
(k>0)的图像上,则
1 ,
2
从小到大用“<”连结表示为
.
如图,反比例函数
的图像与一次函数
的图象交于点A、B,其中A(1,2).
(1)求m,b的值;
(2)求点B的坐标,并写出
时,
的取值范围.
关 闭
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