题目内容
如图，已知点A、B在双曲线
（x>0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝______。
（x>0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝______。12
试题分析：由△ABP的面积为3，知BP•AP=6．根据反比例函数
中k的几何意义，知k=OC•AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．∵△ABP的面积为
•BP•AP=3，∴BP•AP=6，
∵P是AC的中点，
∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，
又点A、B都在双曲线
（x＞0）上，∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC•AC=BP•2AP=12．
点评：解答本题的关键是熟练掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为
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的取值范围是 ．
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交y轴于点A，与反比例函数
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的图象，当
时，
随
的增大而减小，则
的取值范围是（ ）．
是反比例函数，则m的值为 .
（x≥0）、
（x＞0）的图象如图，则结论