题目内容

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　）
A．
7
B．
31
2
C．
5
D．2
2

如图，作DE⊥CB于E．
∵OB=PB=1，
∴OA=1．
又∵PA切⊙O于点A，
则OA⊥AP，
∴∠AOP=60°．
又∵OA绕点O逆时针方向旋转60°，
∴∠DOC=60°．
∴DE=1×sin60°=
3
2
，EO=
1
2
．
∴PD=
(1+1+
1
2
)2+(
3
2
)2
=
7
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是______．
如图，直线y=
3
3
x+
3
与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，下列结论：①
CB
=
DE
；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有（　　）
A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④
如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，
求证：BD=OB．
如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）
A．3B．6C．
3
3
2
D．3
3
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）请判断CD是否⊙O的切线？并说明理由；
（2）若⊙O的半径为6，求弧AC的长．（结果保留π）
如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网