题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，
求证：BD=OB．
求证：BD=OB．
证明：连接OC，
∵CD与圆0相切，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=30°，
∵∠COD为△AOC的外角，
∴∠COD=60°，
∴∠D=30°，
∴OC=
OD，
∴OB=
OD，即B为OD的中点，
则OB=BD．
∵CD与圆0相切，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=30°，
∵∠COD为△AOC的外角，
∴∠COD=60°，
∴∠D=30°，
∴OC=
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| 2 |
∴OB=
| 1 |
| 2 |
则OB=BD．
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点E．