题目内容
如图，直线y=
x+
与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）
| ||
| 3 |
| 3 |
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
∵直线y=
x+
与x轴、y轴分别相交于A，B两点，
圆心P的坐标为（1，0），
∴A点的坐标为：0=
x+
，
x=-3，A（-3，0），
B点的坐标为：（0，
），
∴AB=2
，
将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C1时，P1C1=1，
根据△AP1C1∽△ABO，
∴
=
=
，
∴AP1=2，
∴P1的坐标为：（-1，0），
将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C2时，P2C2=1，
根据△AP2C2∽△ABO，
∴
=
=
，
∴AP2=2，
P2的坐标为：（-5，0），
从-1到-5，整数点有-2，-3，-4，故横坐标为整数的点P的个数是3个．
故选B．
| ||
| 3 |
| 3 |
圆心P的坐标为（1，0），
∴A点的坐标为：0=
| ||
| 3 |
| 3 |
x=-3，A（-3，0），
B点的坐标为：（0，
| 3 |
∴AB=2
| 3 |
将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C1时，P1C1=1，
根据△AP1C1∽△ABO，
∴
| 1 | ||
|
| AP1 |
| AB |
| AP1 | ||
2
|
∴AP1=2，
∴P1的坐标为：（-1，0），
将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C2时，P2C2=1，
根据△AP2C2∽△ABO，
∴
| 1 | ||
|
| AP2 |
| AB |
| AP2 | ||
2
|
∴AP2=2，
P2的坐标为：（-5，0），
从-1到-5，整数点有-2，-3，-4，故横坐标为整数的点P的个数是3个．
故选B．
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