题目内容

函数y=2x2+4|x|-1的最小值是______．
函数y=2x2+4|x|-1=2（|x|+1）2-3=
2(x+1)2-3，x≥0
2(x-1)2-3，x≤0.

其图象如图，由图象可知，当x=0时，y最小为-1．
练习册系列答案
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如图，已知二次函数y=
1
2
x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点M，与y轴的交点为A，过点A的直线y=x+c与x轴交于点N，与这个二次函数的图象交于点B．
（1）求点A、B的坐标（用含b、c的式子表示）；
（2）当S△BMN=4S△AMN时，求二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，设点P为x轴上的一个动点，那么是否存在这样的点P，使得以P、A、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）
A．abc＞0B．b2-4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0
二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
利用计算器进行模拟试验．15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．
实数x、y满足（x-2）2+y2=3，那么，
y
x
的最大值是______．
在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2？
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．
（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b2=______．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．

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