题目内容

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=26cmBC=20cmDAB的中点,过DDEACE,则DE的长为____

【答案】cm

【解析】

ABC的垂线,由勾股定理易求得此垂线的长,即可求出ABC的面积;连接CD,由于AD=BD,则ADCBCD等底同高,它们的面积相等,由此可得到ACD的面积;进而可根据ACD的面积求出DE的长.

解:过AAFBCF,连接CD

ABC中,AB=AC=26cmAFBC,则BF=FCBC=10(cm)

RtABF中,AB=26cmBF=10cm

由勾股定理,得AF24(cm)

SABCBCAF=240(cm2)

AD=BD

SADC=SBCDSABC=120(cm2)

SADCACDE=120(cm2)

DE (cm)

故答案为:cm

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